浅谈新课程标准下的高中数学教学

数学组 张开霞

    虽曾几度教过高一，但今年教的高一与往年的学生感觉大有不同，通过近一段时间的精心教学工作，再有同事们教课后的共鸣，我深深体会到了这一届学生对高一数学学习的难言之隐。

 　　初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有充足的信心和旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉到高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。

     新课程改革下,数学教材使用的是人教版的,许多教师都认为新课程改革的这一批学生“最难教”， “很多基本的东西都不懂”，“基本功不好”，如计算能力差，运算速度和准确性不够；代数式的化简方法不灵活，化简能力偏低，化简意识不够，没有数学思想；一元二次方程根与系数的关系、根的判别式与二次函数综合知识匮乏；平面几何演绎证明能力较弱，说理逻辑性较差等等。由于高中的学习内容和初中的学习内容有很大的区别，学生的学习方法和习惯需要一个适应的过程。而这个过程的长短，在客观上又依赖于教师的引导。怎样有效缩短初、高中数学衔接间的适应期，大面积提高数学教学质量呢？

 　  这就要求我们首先要把握好初中知识和高中知识上的断层。 新课标的实施对初、高中的教材内容都作了教大的改动，而大多数的高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并是不很了解。虽然在课改后初中教材的内容的深度和广度都被大大降低了，但同时那些在高中学习中经常应用到的知识，如绝对值不等式的解法，因式分解，立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式的解法等都需要在高一阶段补充学习。因而高中教师在教学过程中必需要了解学生在初中学了哪些知识，有些知识在初中没有学过而高中里却要用到这就要在教学中作补充，还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解的但在高中却是一个重点，这就需要在教学中加深。为此特别在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。       　  

     其次，了解高中数学与初中数学特点的变化。

     1、数学语言在抽象程度上突变。

     不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。数学语言开始符号化。

     2、思维方法向理性层次跃迁。

     高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

     3、知识内容的整体数量剧增。

     高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，就高一上学期就要学习必修1、必修2两本书，同时还要学习另外其他八门课程，时间紧，每门课还都有大量作业，相对数学科辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。

 　   各种现实已摆在我们面前，我们要想把我们的学生打造成一流的“人才”，我建议我们要做到以下几点：

     1、注重初高中数学内容的迁移与推广

     (1)利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如函数的概念；教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。

     (2)利用旧知识，挖掘加深新知识。 如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。再如立体几何中，三视图初中三年都学习过，而且一年比一年加深，高中教学的时候就可以利用初中的基础在加深巩固。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

      2、选择恰当的教学方法

    (1)处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性。在教学过程中，课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。如：在高一数学学习集合初步知识，集合是一个学生未接触的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味，可以这样引入：“某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{墨水，日记本，练习本} ∪{练习本，钢笔}={墨水，日记本，练习本，钢笔}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。     （2）多用教具演示，借助多媒体辅助教学激发学生的学习兴趣,帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性,联系到数学中元素与集合,集合与集合之间关系的相对性,可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

     (3)在课堂教学中多让学生参与，让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拔，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下,采用分组讨论的方式,甚至于上黑板的方式,让学生暴露思维中的错误观点。

     3、帮助学生衔接好学习方法

     ①培养学生学习数学的兴趣。爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣的指向不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，兴趣还需我们去培养，在学习数学时要克服，只为高考而学数学的功利思想，从数学的功效和作用，数学对人的发展和生活需要高度认识学习的重要性和必要性，从自己感兴趣的章节入手。比如喜欢几何，可以多做这方面的题目，在解题的地过程中体会数学的思想方法，体会数学中蕴涵美，体会数学学习的快乐，来带动其他章节的学习，从而培养对学数学的兴趣。

     ②循序渐进，防止急躁，培养学生具有克服困难的勇气与信心。数学是一门系统性、逻辑性、相关性较强的学科，数学题目浩若烟海，尤其是高中数学题都有一定的难度，由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。这就要求同学们要有困难和战胜困难的心理准备，要培养克服困难的勇气和信心，在学习数学的过程中，要有意识地培养自己坚强的意志品质。一道题的多种解法，会让我们结合运用所学的知识，尝试各种解题思路，设计最难的解题方案，使我们创造力得到尽情的发挥，体会探索过程，感受到成功带来的喜悦。

     总之，新课程标准，对教师提出了更高的要求。学生学习意识的形成是一个逐步积累的过程，作为教师也应不断更新自己的观念，改进教法，结合新教材的教学实践，帮助学生做好阶段性的过渡，使学生较快适应高中新教材的学习。推进新课程改革是我们义不容辞的责任，希望能与大家共同研究，共同进步！机遇把握在我们手中，让我们共同努力吧！     我相信：播种一种行为，就会收获一种习惯！让我们带着阳光般灿烂的笑容走进课堂，去播种期待，播种心灵，播种真情，去塑造明天的主人，托起世纪的希望！